Abiturvorbereitung Bayern 2024 (FOS / BOS 13): Mathematik – NT

Konzept

• Intensivkurs zur Vorbereitung auf die Abiturprüfung
• Präsenzkurs oder online
• Mindestens fünf, höchstens zehn Teilnehmende
• Wiederholung und Vertiefung prüfungsrelevanter Inhalte
• Festigung von Grundlagenwissen
• Behandlung individueller Fragen
• Besprechung von Prüfungsaufgaben früherer Jahrgänge
• Schwerpunktsetzungen nach Bedarf
• Leistungskontrollen unter Prüfungsbedingungen

Themen

Gebrochen-rationale Funktionen: Eigenschaften

• Echt und unecht gebrochen-rationale Funktionen
• Definitionsmenge
• Defintionslücken
• Symmetrieverhalten
• Schnittpunkte
• Graph
• Verhalten in der Umgebung von Definitionslücken und für x → ± ∞
• Polynomdivision mit Rest
• Asymptoten

Gebrochen-rationale Funktionen: Kurvendiskussion

• Quotientenregel
• Extrem-, Terrassen- und Wendepunkte
• Steigungsverhalten
• Krümmungsverhalten
• Erstellung von Funktionstermen bei vorgegebenen Eigenschaften
• Anwendungen
• Stammfunktionen
• Uneigentliche Integrale 1. und 2. Art

ln-Funktionen: Eigenschaften

• Einfluss von Parametern auf den Graphen und die Definitionsmenge
• Bestimmung von Funktionstermen anhand vorgegebener Graphen
• ln-Funktion als Umkehrfunktion
• Anwendungen

Verknüpfte Funktionen: Kurvendiskussion

• Verknüpfung von Exponential- bzw. Logarithmusfunktionen
• Stammfunktionen
• Modellierung von Wachstums- und Zerfallprozessen

Vektoren im ℝ² und ℝ³

• Geometrische Vektoren als Menge aller parallelgleichen Pfeile
• Repräsentant eines Vektors
• Nullvektor
• Gegenvektor
• Addition, S-Multiplikation
• Punkte
• Ortsvektoren
• Koordinaten

Vektoren im ℝ² und ℝ³: Lineare Unabhängigkeit

• Linearkombination von Vektoren
• Lineare Gleichungssysteme – Gauß-Algorithmus
• Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren
• Reeller Vektorraum: Basis
• Anwendungen

Produkte von Vektoren

• Skalarprodukt
• Betrag eines Vektors
• Entfernung zweier Punkte
• Winkel zwischen Vektoren
• Orthogonale Vektoren
• Vektorprodukt zweier Vektoren im ℝ³
• Normalenvektor
• Spatprodukt dreier Vektoren im ℝ³
• Flächen- und Volumenberechnungen

Geometrische Anwendungen

• Geraden und Ebenen
• Vektorielle Parameterform
• Normalenform
• Koordinatenform
• Achsenabschnittsform
• Spurpunkte von Geraden
• Achsenabschnittspunkte von Ebenen
• Spurgeraden von Ebenen
• Schrägbilder
• Punkt, Gerade, Ebene: Lagebeziehungen
• Schnittpunkte, Schnittgeraden, Schnittwinkel
• Punkte, Geraden, Ebenen: Abstandsberechnungen
• Lotgeraden, Lotebenen, Lotfußpunkte
• Spiegelpunkte

Kursort München