Realschulabschluss Mathematik I

Konzept

• Intensivkurs zur Vorbereitung auf den Realschulabschluss 2023 im Fach Mathematik (Gruppe I)
• Präsenzkurs oder Online
• In den Ferien oder unterrichtsbegleitend
• Wiederholung und Vertiefung prüfungsrelevanter Inhalte
• Festigung von Grundlagenwissen
• Behandlung individueller Fragen
• Besprechung von Prüfungsaufgaben früherer Jahrgänge
• Schwerpunktsetzungen nach Bedarf
• Leistungskontrollen unter Prüfungsbedingungen
• Online-Support

Themen

Potenzen und Potenzfunktionen
• Potenzen mit rationalen und reellen Exponenten
• Potenzgesetze
• Umformungen von Potenztermen
• Potenzfunktionen und ihre Umkehrfunktionen
– Eigenschaften
– Diskussion der Graphen (Parabeln und Hyperbeln n-ter Ordnung)
• Abbilden von Funktionsgraphen
– Parallelverschiebung
– Achsenspiegelung
– Orthogonale Affinität
Exponential- und Logarithmusfunktionen
• Exponentialfunktionen und deren Umkehrfunktionen (Logarithmusfunktionen)
– Eigenschaften
– Diskusssion der Graphen
• Logarithmus
– Definition
– Logarithmensätze (Anwendung bei Termumformungen)
– Logarithmen zu einer beliebigen Basis
– Dekadischer Logarithmus
• Gleichungen der Form a · bx+c + d = 0
• Wachstums- und Abklingprozesse
• Funktionen mit y = a · bx+c + d
• Funktionen mit y = a · log b (x+c) + d
• Umkehrfunktionen
• Abbilden von Funktionsgraphen durch Parallelverschiebung
• Achsenspiegelung‘
• Orthogonale Affinität
Trigonometrie
• Polarkoordinaten von Punkten bzw. Vektoren
• Punktmengen aus Polarkoordinaten
• Definition von cos und sin als kartesische Koordinaten eines Einheitsvektors OP
• Wertebereiche
• sin²(φ) + cos²(φ) = 1
• Definition von tan φ
• Darstellung von tan φ am Einheitskreis
• Zusammenhang zwischen der Steigung m einer Geraden g und dem Winkelmaß zwischen der x-Achse und g
Trigonometrische Funktionen
• Bogenmaß
• y = sin x
• y = cos x
• y = tan x
Berechnungen und Zusammenhänge
• cos φ, sin φ, tan φ für φ ∈ { 0°; 30°; 45°; 60°; 90°}
• φ aus cos φ = a, sin φ = a, tan φ = a für φ ∈  [0°; 360°]
• Zusammenhang zwischen Polarkoordinaten und kartesischen Koordinaten
• cos φ, sin φ, tan φ:  Komplement- und Supplementbeziehungen
• cos φ, sin φ, tan φ für negativ orientierte Winkel
• sin (α±β), cos (α±β), sin 2α, cos 2α, sin α/2 und cos α/2: äquivalente Terme
Berechnungen in Dreiecken
• Seitenlängen und Innenwinkelmaßen im rechtwinkligen Dreieck und im beliebigen Dreieck
• Ebene und räumliche Geometrie mit funktionalen Abhängigkeiten und Extremwertuntersuchungen
• Goniometrische Gleichungen
Skalarprodukt
• Othogonale Vektoren
• Verknüpfungsgesetze
• Skalarprodukt von Vektoren und eingeschlossene Winkel
• Punkt und Gerade: Abstand
• Koordinaten von Punkten mit besonderen Eigenschaften
• Formvariablen
 Abbildungen im Koordinatensystem
• Multiplikation einer 2×2-Matrix mit einem Vektor
• Parallelverschiebung
• Drehung
• Spiegelung
• Zentrische Streckung
• Orthogonale Affinitiät
• Verknüpfung von Abbildungen
Koordinaten von Bild-, Ur- und Fixpunkten
• Bildgeraden: Gleichungen
• Gleichungen von Bildparabeln bei Parallelverschiebung, zentrischer Streckung und orthogonaler Affinität
• Potenz-, Exponential- und Logarithmusfunktionen; Gleichungen von Bildgraphen
• Einbeschreibungsaufgaben
• Gleichungen von Trägergraphen
• Gleichungen von geometrischen Ortslinien

Merkmale

Der Unterricht erfolgt ausschließlich durch examinierte Lehrkräfte. Ihre Tätigkeit gilt der Überwindung von Verständnisschwierigkeiten, einer verbesserten Eigenwahrnehmung und der Stärkung des Selbstvertrauens. Zentrale Handlungsfelder bilden dabei die gezielte Aufarbeitung von Unterrichtsinhalten und die Steigerung von Leistungspotenzialen.

Corona-Vorsorge

• Geimpfte Lehrkräfte
• Höchstens zehn Teilnehmende
• Trennwände aus Acrylglas
• Unterricht möglichst bei geöffneten Fenstern
• Regelmäßiger Luftaustausch
• Mobile Luftreiniger mit fünffachem Filtersystem
• CO₂-Warngeräte
• Hände- und Flächendesinfektion
• Professionelle Raumreinigung

Vorbereitung in den Weihnachtsferien 2022

Zeitraum: 27.12.2022–05.01.2023
Umfang: 48 UStd
Wochentage: Mo.–Fr.
Uhrzeit: 09.00 – 14:00 Uhr (6 UStd)
Kursort: München-Zentrum
Gebühr: 336,00 EUR
Buchung: Präsenzkurs | Online
Fragen: Kontakt

Vorbereitung in den Winterferien 2023

Zeitraum: 20.02.–05.01.2023
Umfang: 30 UStd
Wochentage: Mo.–Fr.
Uhrzeit: 09.00 – 14:00 Uhr (6 UStd)
Kursort: München-Zentrum
Gebühr: 210,00 EUR
Buchung: Präsenzkurs | Online
Fragen: Kontakt

Vorbereitung in den Osterferien 2023

Zeitraum: 03.04.–14.04.2023
Umfang: 48 UStd
Wochentage: Mo.–Fr.
Uhrzeit: 09.00 – 14:00 Uhr (6 UStd)
Kursort: München-Zentrum
Gebühr: 336,00 EUR
Buchung: Präsenzkurs | Online
Fragen: Kontakt

Vorbereitung in den Pringstferien 2023

Zeitraum: 01.06.–09.06.2023
Umfang: 36 UStd
Wochentage: Mo.–Fr.
Uhrzeit: 09.00 – 14:00 Uhr (6 UStd)
Kursort: München-Zentrum
Gebühr: 252,00 EUR
Buchung: Präsenzkurs | Online
Fragen: Kontakt

Unterrichtsbegleitende Vorbereitung

Zeitraum: 18.02.–27.05.2023
Umfang: 90 UStd
Wochentage: Sa.
Uhrzeit: 09.00–14:00 Uhr (6 UStd)
Kursort: München-Zentrum
Gebühr: 630,00 EUR
Buchung: Präsenzkurs | Online
Fragen: Kontakt

Kursort München - Zentrum

Buchung